Widerstände am Knoten

Verkehrsknotenpunkte werden in Visum als Knoten oder als Oberknoten modelliert. Knotenpunkte, an denen Straßen und/oder Schienenwege zusammentreffen, sind in städtischen Verkehrsnetzen meist der wesentliche Engpassfaktor. An den Knotenpunkten müssen die Konfliktpunkte von den nicht-verträglichen Verkehrsströmen nacheinander passiert werden. Die Reihenfolge, in der die Verkehrsströme über die Konfliktflächen fahren, hängt von der Verkehrsregelung ab.

Für die Routenwahl innerhalb eines Umlegungsverfahrens ist der Widerstand auf den alternativen Routen entscheidend, der sich als Summe der Widerstände aller überfahrenen Netzobjekte ergibt. Der Engpasseffekt eines Knotens wird dabei für alle Varianten der Verkehrsregelung durch den Widerstand des benutzten Abbiegers abgebildet. Üblicherweise entspricht der Widerstand eines Abbiegers genau der Fahrzeit takt, also dem Zeitbedarf für das Durchqueren des Knotens in der Abbiegerichtung der Route.

Visum bietet für die Berechnung von takt pro Abbieger drei verschiedene Modelle an, die unterschiedliche Kompromisse zwischen Dateneingabe- und Rechenaufwand einerseits und Genauigkeit und Realitätsnähe andererseits darstellen.

• Abbieger CR-Funktion (Widerstand von Abbiegern aus Abbieger CR-Funktion)
• Knoten CR-Funktion (Widerstand von Abbiegern aus Knoten CR-Funktion)
• Knotenwiderstandsberechnung ICA (Knotenwiderstandsberechnung nach Highway Capacity Manual (Intersection Capacity Analysis, ICA)).

Möchten Sie ICA innerhalb der Umlegung verwenden, müssen Sie als Methode Knotenwiderstandsberechnung (ICA) wählen.

Die Gegenüberstellung der wichtigsten Vor- und Nachteile in Tabelle 96 soll Ihnen bei der Wahl des angemessenen Berechnungsmodells für Ihr Projekt helfen.

Modell	Vorteil	Nachteil
Abbieger CR-Funktion (Widerstand von Abbiegern aus Abbieger CR-Funktion)	geringer Eingabeaufwand (pro Abbieger lediglich Kapazität und t0) Berechnung schnell Umlegung konvergiert schnell	Zeitbedarf für den Abbiegevorgang berücksichtigt nur die Belastung des Abbiegers selbst, nicht die Stärke von möglichen Konfliktströmen (separable Kostenfunktion)
Knoten CR-Funktion (Widerstand von Abbiegern aus Knoten CR-Funktion)	Eingabeaufwand nur wenig größer als bei Abbieger-CR-Funktionen (zusätzlich Kapazität und t0 für den Knoten selbst sowie Kennzeichnung von untergeordneten Strecken) Berechnung schnell Für untergeordnete Abbieger an vorfahrtsgeregelten Knoten erhöht sich der Zeitbedarf aus der eigenen Belastung um einen weiteren Zuschlag, der von der Gesamtauslastung des Knoten und damit von der Stärke der Konfliktströme abhängt.	Umlegung konvergiert wegen des nicht-separablen Zuschlags langsamer Berücksichtigung der Konfliktströme ist durch den pauschalen Zuschlag gegenüber ICA stark vereinfacht
Knotenwiderstandsberechnung (ICA) (Knotenwiderstandsberechnung nach Highway Capacity Manual (Intersection Capacity Analysis, ICA))	Die Widerstandsberechnung berücksichtigt die Fahrstreifenaufteilung und Signalsteuerung exakt, zum Beispiel wirken sich gesonderte Aufweitungen für Abbieger kapazitätssteigernd aus und abhängig von den eingegebenen Signalzeiten werden geschützte und bedingt verträgliche Abbieger korrekt berechnet	Eingabeaufwand bedeutend höher, an Stelle von Kapazität und t0 modellieren Sie die Fahrstreifenaufteilung am Knoten und – wo vorhanden – die Lichtsignalsteuerung im Detail Berechnung zeitaufwändiger Umlegung konvergiert wegen des nicht-separablen Widerstandsmodells langsam, manchmal ohne zusätzliche Maßnahmen gar nicht

Tabelle 96: Vor- und Nachteile der Knotenwiderstandsmodelle

Aus den genannten Gründen geben wir folgende Empfehlungen für die Auswahl:

• Für großräumige Modelle bietet sich die Modellierung mit Abbieger- oder Knoten-CR-Funktionen an. ICA ist hier nicht zu empfehlen, denn der Eingabeaufwand für die detaillierte Versorgung von Knoten mit Geometrie- und Steuerungsdaten ist in der Regel zu hoch. Außerdem wird das Ergebnis nach einer vertretbaren Rechenzeit wegen der langsamen Konvergenz der Umlegung immer noch Näherungsfehler enthalten, die mindestens in der gleichen Größenordnung liegen wie der Genauigkeitsgewinn durch ICA.
• ICA ist dagegen die Methode der Wahl, wenn Sie für ein bereits vorliegendes Umlegungsergebnis nachträglich die Leistungsfähigkeit eines oder mehrerer Knoten detailliert ermitteln und analysieren möchten. So können Sie feststellen, welche Aspekte des Knotens zu einem hohen Widerstand beitragen. Hierzu reicht es dann auch aus, nur die näher zu untersuchenden Knoten auszumodellieren.

Innerhalb einer klassischen Umlegung (zum Beispiel Gleichgewichtsumlegung) empfehlen wir ICA nur sehr eingeschränkt, wegen der bekannten Konvergenzprobleme, und nur für kleinräumige Studien mit einigen 100 Knoten. Um diese Probleme zu vermeiden, wird die Umlegung mit ICA empfohlen.

Wegen der bekannten Konvergenzprobleme wird die Umlegung mit ICA empfohlen, die das Problem nicht-separabler Widerstandsfunktionen adressiert (Umlegung mit ICA). Die Möglichkeit, die Knotenwiderstandsberechnung ICA während einer Umlegung auszuführen wird in Kombination mit der Umlegungsmethode Bi-conjugate Frank-Wolfe angeboten (Kombination mit der Knotenwiderstandsberechnung ICA), für andere Umlegungsmethoden wird die Verwendung von ICA nicht empfohlen.

In den meisten Fällen werden Sie sich global für ein Berechnungsmodell entscheiden. Sie können jedoch auch verschiedene Berechnungsmethoden innerhalb eines Netzes kombinieren, (zum Beispiel Abbieger-CR-Funktionen als Standardmodell und ICA lediglich für besonders wichtige Knoten mit komplexer Fahrstreifenaufteilung oder großen Konfliktströmen).

Alle Berechnungsmodelle basieren auf Abbiegerbelastungen in Pkw-Einheiten pro Stunde, die je nach Einstellung entweder aus der Umlegungsbelastung oder aus Zählwerten über einen Faktor bestimmt werden.